- 已知向量,,若,则与夹角的大小是( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
- 已知|a|=23,|b|=2,(a+2b)⊥(a-3b),则a与b的夹角θ=______.
- 已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)•(2a+b)=61,求a与b的夹角θ.
- 已知向量与的夹角为60°,且||=2,||=3,则·+·=( ) A.10 B. C.7 D.49
- 在△ABC中,·=3,△ABC的面积S∈[,],则与的夹角的取值范围是( ) A.[,] B.[,] C.[,] D.[,]
- 已知两不共线向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不正确的是( )A.|a|=|b|=1B.(a+b)⊥(a-b)C.a与b的...
- 若a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),,且|ka+b|=3|a-kb|(k>0),(1)用k表示数量积a•b;(2)求a•b的最小值,并求出此时a...
- 已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=4.(1)求OA,OB的夹角θ的大小;(2)求|AB|的最小值.
- 已知向量a=e1-e2,b=4e1+3e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).(1)试计算a•b及| a+b|的值;(2)求向量a与b的夹角的大小.
- 已知a=(6,2),b=(-3,k),当k为何值时,有(1)a∥b(2)a⊥b(3)a与b所成的角θ是钝角.
- 已知|a|=3,|b|=2,且3a+1b与4a-3b垂直,求a与b夹角的余弦值.
- 已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b(1)求a•b; (2)试用t来表示m•n的值;(3)若m与n的夹角为钝...
- 已知平面向量a、b满足|a|=2,|b|=1,且2a-5b与a+b垂直,则a与b的夹角是( )A.π4B.π3C.π2D.2π3
- 若向量a与b的夹角都是60°,且|a|=|b|=1.(1)求(a-2b)•(a+b)的值;(2)求(a-2b)和(a+b)夹角的余弦值.
- 已知向量a和b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)•a=( )A.9B.10C.12D.13