- 如图所示,在边长为12的正方形ADD1A1中,点B,C在线段AD上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分别交A1D1,AD1于点B1,P,作CC1∥AA1...
- 如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB,平面SAD⊥平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM⊥AD。(1)证明:BM⊥...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB= 90°, AD∥BC,AD⊥侧面PAB,△PAB是等边三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是线段AB...
- 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2。将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所...
- 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B的中点。(1)求证:AE⊥A1C;(2)求证:B1C1∥平面AC;(3)求三棱锥A-A1BC的体积。
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F,(1)求证:CE⊥BD;(2)求证:CE∥平面A1BD;(3)求三棱锥...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=。(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积。
- 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6。(1)求证:AB⊥平面ADE;(2)求凸多面体...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点。H为PD上的动点,EH与平面PAD所成...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BCA=90°, AP=AC, 点D,E分别在棱PB,PC上,且BC∥平面ADE。(Ⅰ)求证:DE⊥平面PAC;(...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:AC⊥平面B1BDD1;(2)求三棱锥B-ACB1的体积.
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥BC1;(2)求多面体ADC-A1B1C1的体...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA,(1)当k=1时,求证:PA⊥B1C;(2)当k=且AB=2...
- 如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB =1,F为CD的中点。(1)求证:AF⊥平面CDE;(2)求平...
- 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,(1)求证:BC⊥A1B;(2)若AD=,AB=BC=2,P是AC的中点,求三棱锥P...