- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由...
- 已知数列{xn}满足,(Ⅰ)猜想数列{xn}的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)证明:。
- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,(1)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由...
- 数列{an}满足a1=1,且,(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1)...
- 已知函数.(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,...
- 已知函数f(x)=x﹣ln(1+x),数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=,bn+1≥(n+1)bn,n∈N*.求证:(Ⅰ)0...
- A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:①对任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2) ;②存在常数L(0<L<1...
- 求证:对一切n∈N* ,都有。
- 已知f1(x)=x(x≠0),若对任意的n∈N*,fw(1)=1,且fmax(x)=fv(x)+xfne(x).(1)求fn(x)的解析式;(2)设Fn(x...
- 设a>0,函数.(1)求证:关于x的方程没有实数根;(2)求函数的单调区间;(3)设数列{xn}满足,当a=2且,证明:对任意m∈N*...
- 已知m,n为正整数,(1)证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(2)对于n≥6,已知,求证,m=1,2,3,…,n;(3)求出满足等式3n...
- 已知函数,设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an-| ,Sn=b1+b2+…bn(n∈N*)。(1)用数学归纳法证明;(2)...
- 已知m,n为正整数。(1)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(2)对于n≥6,已知,求证:,m=1,2…,n;(3)求出...
- 已知数列{an},an≥0,a1=0,an+12+an+1-1=an2(n∈N*),记:Sn=a1+a2+…+an,,求证:当n∈N*时,(Ⅰ)an<an+1;(Ⅱ)Sn>n-2...
- 已知m,n为正整数。(1)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(2)对于n≥6,已知,求证:,m=1,2…,n;(3)求出...