- 如图,已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点,求证:EF∥平面BCD.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E,F分别为PC,BD的中点.证明(1)EF∥平面PAD;(2...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点.①求证:AN∥平...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形,PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=PA=2AB,E是PC中点.(1)求证:BE∥平面PAD;...
- a,b是空间两条不相交的直线,那么过直线b且平行于直线a的平面( ) A.有且仅有一个 B.至少有一个 C.至多有一个 D.有无数个
- 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心.(1)证明:PQ∥平面DD1C1C;(2)求线段PQ的长;(...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.(1)...
- 如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,BB1=2,M是线段B1D1的中点.(1)求证:BM∥...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥BC1;(2)求证:AC1∥平面CDB1.(3...
- 已知四棱锥S-ABCD,底面为正方形,SA⊥底面ABCD,AB=AS=a,M、N分别为AB、SC中点.(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的表面积;(Ⅱ)求证:M...
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,点D是BC的中点.(I)求证:A1C1∥平面AB1C;(Ⅱ)求证:△AB1D为直角三角形;(Ⅲ)若...
- 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点(1)求证:MN∥平面PAD;(2)若∠PAD=45°,求证:MN⊥平面PCD.
- 如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使...
- 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和直线CD所成角的余弦值;(2)在棱C1D1上是否存在一点F...
- 在直三棱柱ADE-BCF中,∠ADE=90°,AD=AE=EF=2,M,N分别是AF,BC的中点.(1)求证:MN∥平面CDEF;(2)求多面体A-CDEF的体积V.