- 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.(1)若E,F分别为 AB,AC的中点,求证:E...
- 如图,斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,侧面AA1C1C是菱形,,E、F分别是A1C1、AB的中点.求证:(1)EF∥平面BB1C...
- 下列命题中正确的是[ ]A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面...
- 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F 为棱AD、AB的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面CB1D1;(Ⅱ)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
- 如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(1)求三棱锥E-PAD的体积;(2)当点E为B...
- 已知直线m、n,平面α、β,给出下列命题:①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β...
- 如图, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4, AA1=4,AB=5,点D是AB的中点。(I)求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC1∥平面CDB1。
- 如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为B...
- 如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面 ABCD所成的角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上...
- 已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是[ ]A.AB∥mB.AC...
- 如图,在直四棱柱中,已知,。(1)求证:;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使平面,并说明理由。
- m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是[ ]A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC.若m∥α,m∥β...
- 设是三个不重合的平面,m,n是不重合的直线,下列判断正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
- 如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC的中点,G为AC上一点.(Ⅰ)求证:BD⊥FG;(Ⅱ)确定点...
- 已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是[ ]A、若m∥α,n∥α,则m∥nB、若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC、若m∥α...