- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所...
- 已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,下列命题中正确的是[ ]A.若α⊥β,则l⊥mB.若α⊥β则l∥mC.若l⊥m,则α∥βD.若l∥m,则α⊥β
- 如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中点.将△ABE沿AE折起后如图2,使二面角B﹣AE﹣C成直二面角,设F是C...
- 已知直线m、n、l不重合,平面α、β不重合,下列命题正确的是[ ]A.若mβ,nβ,m∥α,n∥ α,则a∥βB.若mβ,nβ,l⊥m,l⊥n,则l⊥βC...
- 如图:已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点F为A1D的中点.(1)求证:A1B⊥平面AB1D;(2)求证:平面A1B1CD⊥平面AFC.
- 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,...
- 如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(1)求三棱锥E-PAD的体积;(2)当点E为B...
- 如 图在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60° ,点D、E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)当D...
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF与BD交于点G。(1)求二面角B1-EF-B的正切值;(2)M为棱BB...
- 已知直线m、n,平面α、β,给出下列命题:①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β...
- 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是边长为2的菱形,且∠A1AB=60°,M是A1B1的中点,MB⊥AC,(1)求证:BM⊥...
- 如图, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4, AA1=4,AB=5,点D是AB的中点。(I)求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC1∥平面CDB1。
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动。(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点A到面EC...
- 如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点。(I)求证:ED⊥AC;(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面...
- 如图,正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE,SF及EF把这个正方形拆成一个四面体,使G1,G2...