- 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD中,AB⊥AD,AB+AD=4,CD=,∠CDA=45°,(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面PAD;(Ⅱ)设AB=AP...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,已知,∠APB =∠ADB=60°。(1)证明:平面PAC⊥...
- 如图,在三棱锥中V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ。(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;(2)试确定角...
- 如图,在Rt△AOB中,∠OAB=,斜边AB=4。Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB...
- 如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ(0<θ<)。(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;(2)...
- 如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ(0<θ<)。(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;(2)...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′,(Ⅰ)证明:平面PQEF和平面PQGH...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′,(Ⅰ)证明:平面PQEF和平面PQGH...
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=,点D是BC的中点,点E在AC上,且DE⊥A1E。(1)证明:平面A1DE⊥平面ACC1A1;(2)求...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M,(1)...
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交DAPD于点M,交PC于点N...
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=12,E为CD的中点;将△DAE沿AE折起,使面DAE⊥面ABCE;再过D作DQ∥AB,且DQ=AB,(Ⅰ)求证:面ADE⊥...
- 如图,多面体ABCD-EFC中,底面ABCD为正方形,GD∥FC∥AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下,(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面BDG;(...
- 如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面;(2)当且E为PB的中点时, 求AE与平面PDB所成的角的大小。
- 如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点.(1)求证:平...