- 已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则满足f(x)<0的实数x的取值范围是______.
- 若函数f(x)=(a-1ex+1)x是偶函数,则f(ln2)=______.
- 已知函数f(x)=x+2x,x≠0(1)用定义证明函数为奇函数;(2)用定义证明函数在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增;(...
- 已知函数f(x)=x+1x:(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(2)判断并证明f(x)在区间(1,+∞)上的单调性.
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,在定义域x∈[-2,2]上表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1.有以下命题:①f(x)是奇...
- 定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且在(-1,1)上f(x)是减函数,满足条件f(1-a)+f(1-a2)<0的实数a取值范围是...
- 已知函数f(x)=b-3x3x+1+a是定义在R上的奇函数.(1)求a,b的值.(2)判断函数f(x)的单调性并证明;(3)若对任意t∈R,m...
- 下列说法中:①若函数f(x)=ax2+(2a+b)x+2(x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者...
- 设函数f(x)=x2-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)证明:函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.
- 已知定义在R上的奇函数f(x),对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),且当0<x≤1时,f(x)=3x+1.(Ⅰ)求f(0)、f(2)和f(...
- 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A.y=3xB.y=1xC.y=2x2D.y=-13x
- 设函数f(x)=x2+1x(x≠0)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2)若0<x<1,判断f(x)的单调性,用定义证明,并比较f(si...
- 已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).(1)求f(0)的值;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)若f(1)=1...
- 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,对于任意x∈R,f(x+1)=1-f(x)1+f(x),且当0<x≤1时,f(x)=x,则f(5.5)=( )A.1B....
- f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若 F(a)=3,则F(-a)=______.