- 如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AECD,DC=AC=2AE=2.(I)求证:AF平...
- 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱C C1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平...
- 如图所示,三棱柱中,四边形为菱形,∠BCC′=60°,△ABC为等边三角形,面ABC⊥面BCC′B′,E、F分别为棱AB、CC′的中点;(Ⅰ)求证:...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ABC为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(I)求证:AF∥平面BCE;(II)求二面角D﹣B...
- 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥面D1AC。(Ⅰ)求二面角E-AC-D1的...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动。(1)证明:D1E⊥A1D;(2)是否存在点E使得面D1DE⊥面D1EC...
- 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PACD,PA= 1,PD=,E为PD上一点,PE= 2ED.(Ⅰ)求证:PA平面ABCD;(Ⅱ...
- 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱A1A=2,(Ⅰ)证明:AC⊥A1B;(Ⅱ)若棱AA1上存...
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,(Ⅰ)求证:BD⊥AA1;(Ⅱ)求二面角...
- 如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M是EC的中点。(1)求证:DM⊥EB;(2)求二面角M-BD-A的...
- 如图,P﹣ABCD是正四棱锥,ABCD﹣是正方体,其中.(1)求证PA⊥;(2)求平面PAD与平面BD所成的锐二面角θ的正弦值大小;(3)...
- 已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点,沿EF将梯形ABCD翻折...
- 如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,∠B=90°,∠C=135°,沿对角线AC将△ABC折起,使平面ABC⊥平面ACD。(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平...
- 如图,侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中,AE=2,AC=AA1=4,∠E=60°,点B为DE的中点。(1)求证:...
- 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1,O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是O。(Ⅰ)求证:平面O1DC⊥...