- 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求3a+1+3b+1+3c+1的最大值.
- 设α,β,γ 都是锐角,且sinα+sinβ+sinγ=1,证明(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥13;(2)tan2α+tan2β+tan2γ≥38.
- 设P是边长为23的正△ABC内的一点,x,y,z是P到三角形三边的距离,则x+y+z的最大值为______.
- 已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.(1)求证:25x 24y+3z+16y23z+5x+9z25x+4y≥5;(2)求9x2+9y2+z2的最小值.
- 已知x2+4y2+kz2=36,(其中k>0)且t=x+y+z的最大值是7,则 k=______.
- 函数y=5x-4+125-x的最大值是______.
- 已知a、b、c是实数,且a2+b2+c2=1,求2a+b+2c的最大值.
- 设a=(1,1,-2),b=(x,y,z),若x2+y2+z2=16,则a•b的最大值为______.
- 已知大于1的正数x,y,z满足x+y+z=33.(1)求证:x2x+2y+3z+y2y+2z+3x+z2z+2x+3y≥32.(2)求1log3x+log3y+1log3y+log3z+1lo...
- (1)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=33cd,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为a1=11,属于特征值1的一个特征向量为a2=3-2,...
- 设x,y,z∈R,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z=14,则x+y+z=______.
- (1)选修4-2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=11,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(3...
- 已知x+2y+3z=1,则x2+y2+z2取最小值时,x+y+z的值为______.
- 已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.(1)求证:25x 24y+3z+16y23z+5x+9z25x+4y≥5;(2)求9x2+9y2+z2的最小值.
- 空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z)是以原点为球心,1为半径的球面上任意一点,则x+y+2z的最大值等于______.