- 设a、b、c均为实数,求证:++≥++.
- 设a、b、c均为正数.求证:≥.
- 已知f(x)=,a≠b,求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|.
- 若a,b∈R,求证:≤+.
- 已知x1,x2,…,xn都是正数,且x1+x2+…+xn=1,求证: ++…+≥n2.
- 知x、y、z均为实数,(1)若x+y+z=1,求证:++≤3;(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.
- 已知|a|<1,|b|<1,求证:<1.
- 设a,b,c都是正数,求证:(1)(a+b+c)≥9;(2)(a+b+c)≥.
- 已知x>0,y>0,z>0.求证:≥8.
- 已知,a,b,c均为正数,且a+b+c=1.求证:++≥9.
- 已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证:(1)a2+b2≥;(2)+≥8;(3)+≥;(4)≥.
- 设a>0,b>0,a+b=1.(1)证明:ab+≥4;(2)探索猜想,并将结果填在以下括号内:a2b2+≥( );a3b3+≥( );(3)由(1)(2)归...
- (本题满分14分)定义:对于函数,.若对定义域内的恒成立,则称函数为函数.(1)请举出一个定义域为的函数,并说明理由;(2)对于定...
- 已知x,y均为正数,且x>y,求证:.
- 已知,且,求证: