- 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，∠DAC=∠ABC=90°，，（Ⅰ）证明：AD⊥PC；（Ⅱ）求PD与平面PBC所成角的大小。
- 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，∠DAC=∠ABC=90°，，（Ⅰ）证明：AD⊥PC；（Ⅱ）求PD与平面PBC所成角的大小。
- 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD的射影是O。（Ⅰ）求证：平面O1DC⊥...
- 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E。（1...
- 如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=AA1。（Ⅰ）求证：平...
- 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2。（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；（2）若二面角B1-DC...
- 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．（1）求证：PA⊥平面PBC；（2）求二面角P﹣AC﹣﹣...
- 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；（...
- 如图，点P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E、F分别是BC、PD的中点。（1）求证：BD⊥PC；（2）求证：EF∥平...
- 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC...
- 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．（1）设M为PD的中点，求证：...
- 设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α...
- 设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α...
- 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点。（I）证明：D1E⊥A1D；（II）求二面角D1-EC-D的大小；（II...
- AC是平面a的斜线，且AO=a，AO与a成60°角，OCìa，AA'⊥a于A'，∠A'OC=45°，则A到直线OC的距离是______，∠AOC的余弦值是______．