- 设关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,(1)试用an表示an+1;(2)求证:是等比数列;(3)...
- 已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|。
- 等比数列{an}的前n项和为Sn, 已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上。(1)求r...
- 设P1(x1,y1),P1(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点,且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2构成...
- 函数y=的图象上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列,则公比的取值范围( )
- 已知p ,q ,p+q 是等差数列,p ,q ,pq 是等比数列,则椭圆+=1的准线方程为[ ]A.y=±2B.x=±2C.y= ±D.x=±
- 已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).(1)求椭圆的方程;(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满...
- 点P(x0,y0)在椭圆1(a>b>0)上,x0=acosβ,y0=bsinβ,0<β<,直线l2与直线l1:垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直...
- 已知椭圆(a>b>0)的焦距为,离心率为。(1)求椭圆的方程;(2)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x...
- 在数列中,。(Ⅰ)求,并猜想数列的通项公式(不必证明);(Ⅱ)证明:当时,数列不是等比数列;(Ⅲ)当时,试比较与的大小,...
- 已知数列{an}满足:a1=3,,n∈N*,记。(I)求证:数列{bn}是等比数列;(Ⅱ)若an≤t·4n对任意n∈N*恒成立,求t的取值范围;(Ⅲ)记,...
- 已知数列{an}中,,当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),(Ⅰ)证明:{an+1-an}为等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项;(Ⅲ)若对任意n∈N*有...
- 已知数列{an}中,,当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),(Ⅰ)证明:{an+1-an}为等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项;(Ⅲ)若对任意n∈N*有...
- 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k,(Ⅰ)证明:a4,a5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{a...
- 已知数列{an}与{bn}满足,n∈N*,且a1=2,(Ⅰ)求a2,a3的值;(Ⅱ)设cn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明{cn}是等比数列;(Ⅲ)设Sn为...