- 已知数列{xn}的前n项和为Sn满足,n∈N*。(Ⅰ)猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)对于数列{un}若存在常数M>0,对...
- 已知数列{xn}满足,(Ⅰ)猜想数列{xn}的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)证明:。
- 首项为正数的数列{an}满足an+1=(an2+3),n∈N+.(1)证明:若a1为奇数,则对一切n≥2,an都是奇数;(2)若对一切n∈N+都有an...
- 将一枚均匀的硬币连续抛掷n次,以Pn表示未出现连续3次正面的概率。(1)求P1、P2、P3和P4;(2)探究数列{Pn}的递推公式,并...
- 已知点列An(xn,0)满足:=a-1,其中n∈N,又已知x0=-1,x1=1,a>1。(1)若xn=f(xn+1)(n∈N*),求f(x)的表达式;(2)已知点B(...
- 已知a,b为两个正数,且a>b,设,当n≥2,n∈N*时,。(1)求证:数列{an}是递减数列,数列{bn}是递增数列;(2)求证:an+1-bn...
- 已知数列{ak}满足:且(k=1,2,…,n﹣1)其中n是一个给定的正整数.(1)证明:数列{ak}是一个单调数列;(2)证明:对一切1...
- 已知数列{an}满足a1=2,前n项和为Sn,an+1=,(1)若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1(n≥1),试求数列{bn}前3项的和T3;(2)(理...
- 定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,试判...
- 已知函数,m为正整数.(I)求f(1)+f(0)和f(x)+f(1﹣x)的值;(II)若数列{an}的通项公式为(n=1,2,…,m),求数列...
- 若数列An=a1,a2,…,an(n≥2)满足|an+1-a1|=1(k=1,2,…,n-1),数列An为E数列,记S(An)=a1+a2+…+an,(Ⅰ)写出一个满...
- 若数列A:a1,a2,…,an(n≥2)满足|ak+1-ak|=1 (k=1,2,…,n-1),则称An为E数列。记S(An)=a1+a2+…+an。(Ⅰ)写出一个E...
- 已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{a}的前n项和,对任意n∈N*,有2Sn=2pan2+pan-p(p∈R)。(Ⅰ)求常数p的值;(Ⅱ...
- 首项为正数的数列{an}满足an+1=(an2+3),n∈N+,若对一切n∈N+都有an+1>an,则a1的取值范围是( )。
- 有一条生产流水线,由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为150%,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量为a,(1)...