- 以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根,作一个二次方程.
- 若一元二次方程kx2-4x-5=0 有两个不相等实数根,则k 的取值范围是______.
- 解方程组y2-4x-2y+1=0…①y=x+a…②并讨论a取哪些实数时,方程组(1)有不同的两实数解;(2)有相同的两实数解;(3)没有实数解.
- 设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0,(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值?并求出这个最小值.
- 方程x2+ax+b-2=0在区间(-∞,-1)和(-1,0)上各有一个根,则a-b的范围是 ______
- 已知关于x的方程x2+(12-2m)x+m2-1=0(m是与x无关的实数)的两个实根在区间[0,2]内,求m的取值范围.
- 若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是______.
- (文)设α、β是方程x2+x+1=0的两根,则α3+β3+1=______.
- 已知实数x、y满足xy=x-y,则x的取值范围是______.
- 方程x2-2x+3a4-4a2=0有一正根,一负根,则实数a的取值范围.
- 若方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围( ) A. B. C.[1,+∞) D.
- 设方程x2-2x+m=0的两个根为a、b,且|a-b|=2,则实数m的值是______.
- 已知a,b,c为正整数,方程ax2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2),且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值为______.
- 设关于x的方程x2+ax-2=0的两根为x1、x2,当x1<1<x2时,实数a的取值范围是______.
- 选修4-5:不等式选讲已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<43.