- 已知直线l:y=kx+1与椭圆x22+y2=1交于M、N两点,且|MN|=423.求直线l的方程.
- 已知椭圆C的焦点F1(-22,0)和F2(22,0),长轴长6,设直线l交椭圆C于A、B两点,且线段AB的中点坐标是P(-95,15),求直线...
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率是63,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,若点A...
- 设抛物线C:y2=4x,F为C的焦点,过F的直线L与C相交于A、B两点.(1)设L的斜率为2,求|AB|的大小;(2)求证:OA•OB是一个定值.
- 已知方程kx2+y2=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型.
- 椭圆x24+y2m2=1与双曲线x2m-y22=1有相同的焦点,则实数m的值是______.
- 若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )A.(-153,153)B.(0,153)C.(-153,0)D.(-153,-1)
- 已知抛物线方程为x2=4y,过点M(2,3)作直线l交抛物线于A、B两点,且M为线段AB中点.(1)求直线l的方程;(2)求线段AB的长.
- 已知椭圆C方程为x24+y23=1,直线l:y=x2+m与椭圆C交于A、B两点,点P(1,32),(1)求弦AB中点M的轨迹方程;(2)设直线PA、PB...
- 若曲线x=sin2θy=sinθ-1,(θ为参数)与直线x=m交于相异两点,则实数m的取值范围是( )A.(0,1]B.[0,1)C.(0,+∞)D.[...
- 点P在曲线C:x24+y2=1上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,则称点P为“H点”,那...
- 设双曲线的顶点是椭圆x23+y24=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点).(1)求此双曲线的标准...
- 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点C(2,3).(1)求双曲线C的方程;(2)设双...
- 设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的方程为( )A.x23-y2...
- 过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则OA•OB的值是( )A.3B.-3C.12D.-12