- 将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:①;②是异面直线与的公垂线;③当二面角...
- 如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.
- 如图,棱长为的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是A.B.平面平面C.的最大值为D.的最小值为
- 如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2.(1)求证:平面;(2)当三棱锥体积最大...
- 已知是三条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题为真命题的是( )A.若,,,,则B.若,∥,,则C.若∥,,则∥D.若,,...
- 如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=.(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面...
- 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是( )A.B.C.D.
- 已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点.(1)证明:面面;(2)求与所成的角的余弦值;(3)求二面角的正弦值.
- 对于平面α和共面的直线m、n,下列命题正确的是( )A.若m、n与α所成的角相等,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m⊥α,m⊥n,则n...
- 如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中,A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:(...
- 如图,在三棱锥P—ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DFE;(2)平...
- 设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,,则.其中真命题的序...
- 如图,在三棱锥中,,平面,,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
- 设m,n是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是( ).A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,,则
- 如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.(1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.