- 如图BC是Rt△ABC的斜边,过A作△ABC所在平面a垂线AP,连PB、PC,过A作AD⊥BC于D,连PD,那么图中直角三角形的个数是( )A.4个B...
- 对于四面体ABCD,下列命题正确的是 ______.(写出所有正确命题的编号).①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;②由顶点A作四...
- 叙述并证明三垂线定理。(写出已知、求证及证明过程,并做图)
- 如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD满足条件( )时,有AC⊥B1D。(写出你认为正确的一种条件即可)
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=。(I)求证:A1B⊥B1C;(II)求二面角A1-B1C-B的大小。
- 点P在平面ABC的射影为O,且PA、PB、PC两两垂直,那么O是ABC的[ ]A、内心B、外心C、垂心D、重心
- 如图,△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小A.变大B.变小C.不变D.有...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1.(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂...
- 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=,AB=AC.(Ⅰ)证明:AD⊥CE;(Ⅱ)设侧面ABC为等边三角形,求二面...
- 如图,l1、l2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN,(Ⅰ)证明:AC⊥NB;(Ⅱ)若∠ACB=60°...
- 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=,AB=AC。(1)证明:AD⊥CE;(2)设CE与平面ABE所成的角为45°...
- 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=。(1)证明:SA⊥BC;...
- 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC上,且不与点C重合, (1)当CF=1时,求证:EF⊥A1C;(...
- 如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b,AB与α、β所成的角分别是θ和φ,AB在α、β内的射影分别是m和n,若a>b,...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(Ⅰ)求证AC⊥BC1;(Ⅱ)求证AC1∥平面CDB1;(Ⅲ)求...