- 如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,BD=1,O为BC的中点...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,M为PB的中点。(1)求证...
- 如图,四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是矩形,AB=2 ,,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点,(Ⅰ)求证:PD⊥AC...
- 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,(Ⅰ)证明:BN⊥平面...
- 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点,(1)证明:PF⊥FD;(2)...
- 如图,梯形ABCD中,AB=BC=1,AD=2,∠CBA=∠BAD=90°,沿对角线AC将△ABC折起,使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上,(Ⅰ)求证:AB⊥...
- 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点。(1)求异面直线NE与AM所成角的余...
- 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,点M,N分别在PD,PC上,,PM=MD,(Ⅰ)求证:PC⊥面AMN;(Ⅱ)...
- 在棱长为2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 、F 分别为A1D1和CC1的中点.(1) 求证:EF∥平面ACD1;(2) 求异面直线EF 与AB 所成的角...
- 在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;(2)在...
- 在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 、F 分别 是D1D 、BD 的中点,G 在棱CD 上,且,H是C1G的中点.利用空间向量解决下列...
- 如图,直三棱柱A1B1C1-ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB,D、E分别为棱C1C、B1C1的中点。(1)求点E到平面ADB的距离;(2)求二面角...
- 已知几何体ABCD-EFG中,ABCD是边长为2的正方形,ADEG与CDEF 都是直角梯形,且∠EDA=∠EDC=90°,EF∥CD,EG∥AD,EF=EG=DE=1。(1...
- 如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m。(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1...