- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F 是棱CD上的动点.(Ⅰ)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)当D1E⊥...
- 已知A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)三点,n=(1,1,1),则以n为方向向量的直线l与平面ABC的关系是( )A.垂直B...
- 平面α的一个法向量为v1=(1,2,1),平面β的一个法向量为为v2=(-2,-4,10),则平面α与平面β( )A.平行B.垂直C.相交D...
- 若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,能使l∥α的是( )A.a=(1,0,0),n=(-2,0,0)B.a=(1,3,5),n=(1,0,1...
- 已知向量a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),若a⊥b,则x=______;若a∥b则x=______.
- 平面α与平面β垂直,平面α与平面β的法向量分别为u=(-1,0,5),v=(t,5,1),则t的值为______.
- 已知向量a=(3,m,2),b=(6,2,m-1),若a⊥b,则实数m的值为______.
- 已知l∥α,且l的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为(1,12,2),则m=______.
- 若△ABC中,∠C=90°,A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),则k的值为( )A.10B.-10C.25D.±10
- 已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k值是______.
- 设平面α与向量a={-1, 2, -4 }垂直,平面β与向量b={ 2, 3, 1 }垂直,则平面α与β位置关系是______.
- 若直线l的方向向量为a=(-1,0,2),平面α的法向量为n=(-2,0,4),则( )A.l∥αB.l⊥αC.l⊂αD.l与α斜交
- 已知a=(1,-3,λ),b=(2,4,-5),若a⊥b,则λ=( )A.-4B.-2C.2D.3
- 若直线l的方向向量为(4,2,m),平面α的法向量为(2,1,-1),且l⊥α,则m=______.
- 设直线a,b的方向向量是e1,e2,平面α的法向量是n,给出下列推理:①e1∥e2e1∥n⇒b∥α②e1∥ne2∥n⇒a∥b③e1∥nb⊄αe1⊥e2⇒b∥α④e1∥e2e1∥n⇒...