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直线与平面垂直的判定与性质知识考点试题
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- 设a,b是两条不同直线,α,β是两不同平面,对下列命题:(1)若a∥α,b∥α,则a∥b(2)若a∥α,b∥α,a∥b,则α∥β(3)若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥...
- 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥面ABCD.AD=1, ,BC=4.(1)求证:BD⊥PC;(2)求直线AB与...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2, AB= BC,且AB⊥BC,O为AC中点,(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC;(...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所...
- 如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点。(1)证明:SO⊥平面ABC;(2)求二面角A-SC-...
- 如图,在多面体ABCDA1E中,底面ABCD为正方形,AA1⊥平面ABCD,CE⊥平面ABCD,AA1=2AB=4,且CE=λAA1,A1C⊥平面BED。(1)求λ的值...
- 如图,已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,四边形ABCD为正方形,AA′=2AB=2,E为棱CC′的中点,(1)求证:A′E⊥平面BDE;(2)设F为AD中...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形,DC=4,O为BD的中点,E为PA的中点,...
- 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又BA1⊥AC1,(1)求证:AC1⊥平面A1BC;(2...
- 如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,经平面AEFG所截后得到的图形,其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=...
- 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ,点B1在底面上的射影D落在BC上,(1)求证:AC⊥...
- 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1,(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;...
- 在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形。AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2,(Ⅰ)求...
- 如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=,(1)求证:CD⊥平面ADS;(2)求AD与SB所成角的余弦...
- 如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为。(1)在线...