- 如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)...
- 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,且BC=2AB=2AD=2,侧面PAD为等边三角形,PB=PC=。(1)求证:PC⊥平面PAB;(2...
- 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD。(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱锥Q-ABCD的的体积与棱锥P-DCQ的...
- 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G,(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE∥...
- 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求...
- 如图,AB是⊙O的直径,PA垂直⊙O所在的平面,C为⊙O上一点,AB=2,AC=1,二面角P-BC-A为。(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求三棱锥...
- 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,AC∩BD=G。(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE∥平...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB,(Ⅰ)求证:CE⊥平面PAD;(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=...
- 如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,AD=。(Ⅰ)求证:AB⊥平面PAD;...
- 如图,三棱柱ABC -A1B1C1中,A1A⊥底面ABC,AB=AC,D是BC的中点。(Ⅰ)求证:BC⊥平面A1AD;(Ⅱ)若∠BAC=90°,BC=A1D=4,求三棱...
- 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求...
- 如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°。(1)求证:AC⊥BM;...
- 如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD。(1)求证:AB⊥DE;(2)...
- 如图1,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E,F分别为AC,AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O在线段EC上,得到...
- 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6。(1)求证:AB⊥平面ADE;(2)求多面体AB...