- 如图,四边形ABCD中,为正三角形,,,AC与BD交于O点.将沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为,且P点在平面A...
- 如图,三棱锥P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。(I)求棱PB的长;(II)求二面角P—AB—C的大小。
- (理)如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中(1)求证:;(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;
- 如图,在四棱锥中,顶点在底面内的射影恰好落在的中点上,又,且(1)求证:;(2)若,求直线与所成角的余弦值;(3)若平面...
- 在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。(1)请在线段CE上找到一点F,使得直线BF∥平面ACD...
- 如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ) 若点是的中点,求证:平面;(II)若点为线段的中点,求二...
- 如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.
- 如图,矩形中,,,平面,,,为的中点.(1)求证:平面.(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
- 如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点.(1) 证明:∥平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥侧面AA1C1C,AC=BC=1,CC1=2, ∠CAA1= ,D、E分别为AA1、A1C的中点.(1)求证:A1C⊥平面ABC;...
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于________.
- 如图1, 在直角梯形中,,,,为线段的中点. 将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)求证:平面;(2)求二面角的...
- 长方体中,(1)求直线所成角;(2)求直线所成角的正弦.
- 如图,正方体的棱长为,、分别是、的中点.⑴求多面体的体积;⑵求与平面所成角的余弦值.
- 如图,在边长为的正方体中,、分别是、的中点,试用向量的方法:求证:平面;求与平面所成的角的余弦值.