- 直线2x-3y+10=0的法向量的坐标可以是( )A.(-2,3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)
- P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,AB=(2,-1,-4),AD=(4,2,0),AP=(-1,2,-1).(1)求证:PA⊥平面ABCD...
- 已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(3,2,λ),若a、b、c三向量共面,则实数λ等于( )A.2B.3C.4D.5
- 在如图所示的几何体ABCED中,EC⊥面ABC,DB⊥面ABC,CE=CA=CB=2DB,∠ACB=90°,M为AD的中点.(1)证明:EM⊥AB;(2)求直线BM和...
- 如图,在空间直角坐标系中,正方体棱长为2,点E是棱AB的中点,点F(0,y,z)是正方体的面AA1D1D上点,且CF⊥B1E,则点F(0,y...
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CD上.(1)求证:EB1⊥AD1;(2)若E是CD中点,求EB1与平面AD1E所成的角;(3)设M在BB...
- △ABC的三个顶点分别是A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长为______.
- 如图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)ABC-A1B1C1,在底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别为A1B1,A1A的中点....
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点.(1)求异面直线AG与BF所成角的余弦值;(2...
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且BE=CF=3.(1)求B1F与平面BCC1B1所成角的正切值;(2)求...
- 一条线段AB的两端点A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,P为线段AB上一点,且PA:PB=3:7,则P到平面α的距离为( )A.36cmB...
- 若平面α与β的法向量分别是a=(2,4,-3),b=(-1,2,2),则平面α与β的位置关系是( )A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定
- 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(1)求证:AC⊥BC1;(2)在AB上是否存在点D,使得AC1∥平面CDB...
- 设两不同直线a,b的方向向量分别是e1,e2,平面α的法向量是n,则下列推理①e1∥e2e1∥n⇒b∥α;②e1∥ne1∥n⇒a∥b;③e1∥nb⊄αe1⊥e2⇒b∥α...
- 已知为直线,为平面,给出下列命题:① ② ③ ④其中的正确命题序号是:A ③④ B ②③ C ①② D ①②③④