- 若a=(x,2,0),b=(3,2-x,x2),且a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是( ) a A.x<-4 B.-4<x<0 C.0<x<4 D.x>4
- 看下图回答问题
- 四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠DAB=135°,BC=22,SB=SC=AB=2,F为线段SB的中点.(Ⅰ)求证:S...
- 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF⊥平面ABCD,EF∥AB,∠BAF=90°,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(Ⅰ)若P...
- 如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,AC⊥BC,且AC=BC.(1)求证:AM⊥平面EBC;(2)求二面...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1的中点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的...
- 已知正方形ABCD的边长为1,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=1,得到三棱锥A-BCD,如图所示.(Ⅰ)若点M是棱AB的中...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1,∠ABC=90°,D是BC的中点.(Ⅰ)求证:A1B∥平面ADC1;(Ⅱ)求二面角C1-AD-C的余弦...
- 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=6,D是棱CC1的中点.(Ⅰ)证明:A1D⊥平面AB1C1;...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=π2,且AB=BC=2AD=2,侧面PAB⊥底面ABCD,△PAB是等边三角形.(1)求...
- 如图,四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,EC⊥平面ABCD,AB=2,CE=1,G为AC与BD交点,F为EG中点,(Ⅰ)求证:CF⊥平面BDE;(Ⅱ...
- 一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示(其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图是直角三角形),M、N分别是AB1、A1C1的...
- 在边长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中,E是BC的中点,F是DD′的中点(1)求证:CF∥平面A′DE(2)求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值.
- 如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.(Ⅰ)求证:AB⊥DE;(Ⅱ)求直...
- 如图,所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′,四边形ABCD是菱形,其中E为BD的中点.(1)求证:C′E∥面AB′D′;(2)求面AB'D'与...