- 已知n∈N*,且n≥2,求证:。
- 已知a,b是正实数,求证:。
- 设x,y∈R*且x+y=1,求证:。
- 在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y 成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列。求证:(a+1)2≥...
- 已知a、b、c是不全相等的正数。求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc。
- 求证:。
- 设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10。求证:logac+logbc≥4lgc。
- 数列{an}的通项an=,用二项式定理证明:an
- 已知函数的图象为曲线C,函数的图象为直线l.(Ⅰ) 设m>0,当x∈(m,+∞)时,证明:(Ⅱ) 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别...
- 设函数,(a∈R).(1)若a=1,证明:当x>﹣1时,f(x)≥0;(2)若f(x)≤0在[0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;(3)...
- 给出定义在(0,+∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x2﹣mf(x),,已知g(x)在x=1处取极值.(1)求m的值及函数h(x)...
- 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤ak≤.
- 已知:a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:.
- 用适当方法证明:已知:a>0,b>0,求证:.
- 已知函数(1)试判断f(x)的单调性,并说明理由;(2)若恒成立,求实数k的取值范围;(3)求证:[(n+1)!]2>(n+1)en﹣2...