- 已知A、B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,线段AB的长为2,P是AB的中点.(1)求动点P的轨迹的方程;(2)过点Q(1,0)任意...
- 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=,·=(点O为坐标原点)。(1)...
- 如图,在等边△ABC中,O为边AB的中点,AB=4,D、E为△ABC的高线上的点,且,,若以A,B为焦点,O为中心的椭圆过点D,建立适当的...
- 已知椭圆(a>b>0)过点(1,),且离心率为,A,B是椭圆上纵坐标不为零的两点,若=λ(λ∈R),且,其中F为椭圆的左焦点。(1...
- 如图,椭圆的中心为原点O,离心率,一条准线的方程为。(1)求该椭圆的标准方程;(2)设动点P满足:,其中M,N是椭圆上的点...
- 在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2,1)到两焦点的距离之和为4,(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的右...
- 设椭圆C:过点M(,1),且左焦点为。(1)求椭圆C的方程;(Ⅱ)当过点P(4,1)的动直线l与椭圆C相交与两不同点A,B时,在线...
- 如图,已知椭圆E:(a>b>0)的离心率为,E的左顶点为A、上顶点为B,点P在椭圆上,且△PF1F2的周长为4+2,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)...
- 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。(1)求椭圆C的方程;(2)若过点M(2...
- 已知椭圆C的中心在原点,F1、F2分别为它的左、右焦点,直线x=4为它的一条准线,又知椭圆C上存在点M,使得,(1)求椭圆C的方程...
- 椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为,离心率为,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(1...
- 如图,椭圆C:的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,点F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线x=2是椭圆的准线方程,直线L:y=kx+...
- 已知直线L:x=my+1(m≠0)过椭圆C:的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点。(1)若抛物线x2=4y的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方...
- 设椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且,若过A,Q,F2三点的圆恰好与直...
- 已知椭圆C的方程为,椭圆C的左、右焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),斜率为k(k≠0)的直线l经过点F2,交椭圆于A、B两点,...