- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB= 90°, AD∥BC,AD⊥侧面PAB,△PAB是等边三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是线段AB...
- 一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.(Ⅰ)求证:MN⊥平面A1BC;(Ⅱ)求直线BC1和平面A1BC所成角的大...
- 在四棱锥P- ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,E是AD的中点,F是PC的中点,(...
- 如图1所示,在边长为12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′1分别交BB1,CC1于P,Q,将该正方形沿BB1、CC1折...
- 如图,梯形ABCD中,AB=BC=1,AD=2,∠CBA=∠BAD=90°,沿对角线AC将△ABC折起,使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上,(Ⅰ)求证:AB⊥平...
- 如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°, M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1。(Ⅰ...
- 已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求证:DE⊥平面PAE;(2)求直线DP与平面PAE所成的角.
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,(Ⅰ)证明:AB=AC;(Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B...
- 如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,点C在上,且∠CAB=30°,D为AC的中点。(1)证明:AC⊥平面POD;(2)求直线OC和平面...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,(Ⅰ)证明:AB=AC;(Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC上,且DE∥BC,(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;(...
- 一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=a。(1)求证:SA⊥平面ABCD;(2)若SC为四棱锥中最长的侧棱,点E...
- 如图,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图所示...
- 如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点,(1)求证:BD⊥FG;(2)确定点G...
- 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠ABC=45°,直角梯形ABCD与矩形ADQP所在平面垂直,将矩形ADQP沿PD对折,使得翻折后点Q...