- 下列四个命题:① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行;② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行;③ 垂直于同一条直线的两个平...
- m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是[ ]A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC.若m∥α,m∥β...
- 如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,E为DB的中点。(1)证明:AE⊥BC;(2)若点F是线...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:AB⊥平面BEF;(Ⅱ...
- 设是三个不重合的平面,m,n是不重合的直线,下列判断正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
- 如图,四棱锥P-ABCD,△PAB≌△CBA,在它的俯视图ABCD中,BC=CD,AD=1,∠BCD=∠BAD=60°。(1)求证:△PBC是直角三角形;(2)求四...
- 如图,己知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(0<λ<1)。(1)求证:不论λ...
- 如图,在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=SB=SC,O为BC的中点。(1)求证:SO⊥面ABC;(2)求异面直线SC与AB所成角的余弦值。
- 如图所示,在边长为12的正方形ADD1A1中,点B,C在线段AD上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分别交A1D1,AD1于点B1,P,作CC1∥AA1...
- 将两块三角板按图甲方式拼好(A、B、C、D四点共面),其中∠B=∠D=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,AC=2,现将三角板ACD沿AC折起,使...
- 如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,给出下列结论:①BC⊥面PAC; ②AF⊥面PCB;③EF⊥PB;...
- 如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB,平面SAD⊥平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM⊥AD。(1)证明:BM⊥...
- 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SB=SC=。(Ⅰ)证明:SA⊥BC;(Ⅱ...
- 如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F。下列四个命题中:①BC⊥面PAC;②AF⊥面PBC;③EF⊥PB...
- α、β是两个不同的平面,m、n是平面α、β外的两条不同直线,给出四个结论: ①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α. 以其中三个论断作为条件,...