- 已知空间三点A(1,3,2),B(1,2,1),C(-1,2,3),则下列向量中是平面ABC的法向量的为( ) A.(-1,-2,5) B.(1...
- 若平面α,β的法向量分别为=(2,-3,4)=(-3,1,-4),则( ) A.α∥β B.α⊥β C.α,β相交但不垂直 D.以上均不正确
- 若向量=(1,λ,2),=(2,-1,2)且与的夹角余弦为,则λ等于( )A.2B.-2C.-2或D.2或
- 已知正方体的棱长为2,分别是上的动点,且,确定的位置,使.
- 若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当||取最小值时,x的值等于( ) A. B. C. D.
- 如图4,在底面是直角梯形的四棱锥中,,面,,求面与面所成二面角的正切值.
- 若向量,则这两个向量的位置关系是___________。
- 若,,是平面内的三点,设平面的法向量,则________________。
- 如图,已知直四棱柱中,,底面是直角梯形,是直角,,求异面直线与所成角的大小.
- 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的,其中.(1)求;(2)求点到平面的距离.
- 已知正方体的棱长是,则直线与间的距离为 。
- 如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成角的大小;(3)当为何值时,在...
- 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为BB1、C1D1的中点,建立适当的坐标系,求平面AMN的法向量.
- 如图,已知向量,可构成空间向量的一个基底,若,在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算,显然的结果仍为一向量,记...
- 如图所示,已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°.(1)求DP与CC′所成角的大小;(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.