- 已知椭圆C:过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C相交于A、B两点,且,(1)求椭圆C的离心率;(2)若△ABF1的面积小于等于(F1为左焦...
- 设椭圆 C1:(a>b>0)的一个顶点与抛物线 C2:x2=4y的焦点重合,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,离心率e=,过椭圆右焦点F2...
- 已知椭圆C:的离心率为,且过点。(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线l与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆D经...
- 如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于4。(Ⅰ)求椭圆和圆的...
- 如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭...
- 已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O,C1和C2有公共焦点F,点F在x轴正半轴上,且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准...
- 已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6+4,(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设直线l与...
- 椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),(1)求椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标;(2)当|AB|=时,求椭圆E的方程。
- 已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦...
- 设椭圆E:(a,b>0)过M(2,),N(,1)两点,O为坐标原点,(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆...
- 在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A,B的坐标分别为A(-3,0),B(3,0),△ABC的周长为16,(Ⅰ)求顶点C的轨迹方程;...
- 某公园的大型中心花园的边界为椭圆,花园内种植各种花草,为增强观赏性,在椭圆内以其中心为直角顶点且关于中心对称的两个直...
- 抛物线y2=4x,椭圆经过点M(0,),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴,(1)求椭圆的方程;(2)若P是椭圆上的点...
- 设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为6,设过右焦点F,(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭M于A,B...
- 我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0。如图,设点F0,F1,F2是相应椭圆...