- 在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O是AB中点。(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;(2)求证:平...
- 如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是( )A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面P...
- 设a,b,c表示三条直线,α、β表示两个平面,下列命题中不正确的是A.a⊥βB.a⊥bC.c∥αD.b⊥α
- 设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )A.若a⊥α,b∥α,则a⊥bB.若a⊥α,b∥a,bβ,则α⊥βC....
- 已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,以下有三种说法:①若α∥β,β∥γ,则γ∥α;②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③若m⊥β,m⊥n,n...
- 已知m、n表示直线,α,β表示平面,则下面命题正确的是[ ]A.m⊥α,m⊥n,则n∥αB.m∥α,m∥n,则n∥αC.m⊥α,n∥α,则m⊥nD.m⊥α,α⊥β,...
- 设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,考查下列命题,其中正确的命题是[ ]A.m⊥α,,m⊥nα⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥nC.α⊥β...
- 如图,在多面体ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AB⊥AC,ED⊥DG,EF∥DG,且AC=EF=1,AB=AD=DE=DG=2。(1)求证:平...
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=4,∠ABC=120°,E为AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,F为A′C的中点,A′C=4,(Ⅰ)求证...
- 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点,(Ⅰ)求证:平面MCN⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求证:CN∥平面AM...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。(1)求证:BC1∥平面CA1D;(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B。
- 如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,E、F分别为PC和BD的中点,(1)证明...
- 菱形ABCD所在平面外一点P,已知PA=PC,(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)在PC上是否存在一点E,使PA∥平面EBD,证明你的结论。
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M为PD的中点,(Ⅰ)证明:PB...
- 设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥α,,则m⊥n;②若,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=m...