- 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G.(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证...
- 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,分别为中点。(1)证明:。(2)求三棱锥的体积。
- 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求证;AE∥平面BFD;(...
- 如图5 ,在四棱锥P-ABCD 中,PA⊥平面ABCD ,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E 是CD 的中点。(1)证明:CD⊥平面PAE ;(2...
- 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2 ,D 是侧棱CC1上任意一点,E 是A1B1的中点。(1)求证:A1B1∥平面...
- 在四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(1)求证:PC⊥AE;(2)求证:CE∥...
- 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的点,PA垂直于圆O所在平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F求证:(1)BC⊥AF;(2)平面AEF⊥平面PAB;(3...
- 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(1)求证:EF⊥B1C;(2)求三棱锥B1﹣EFC的体积.
- 如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,.求证:(1)PA⊥平面EBO;...
- 如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于点F,且点F在CE上.(1)求证:DE⊥BE;(2)求四棱锥E﹣ABCD...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD(Ⅰ)证明:BD⊥PC;(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平...
- 一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC的中点。(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积。
- 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,D1A1,BB1的中点。(1)证明:FH∥平面A1EG;(2)证明:AH⊥E...
- 如图,正四棱锥P-ABCD各棱长都为2, 点O,M,N,Q分别是AC,PA,PC,PB的中点。(1)求证:PD∥平面QAC;(2)求平面MND与平面...
- 如图1,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD...