- 设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0,(1)证明l1与l2相交;(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.
- 已知抛物线,过点任意作一条直线交抛物线于两点,为坐标原点.(1)求的值;(2)过分别作抛物线的切线,试探求与的交点是否在...
- 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上的一点Q(m,2)到其焦点F的距离为3。(1)求抛物线C的方程;(2)过坐标平面上的点F'作抛物线C...
- 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于y...
- 已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=(+)+2。(1)求曲线C的方程;(2)动点Q(x0...
- 已知以原点O为中心,F(,0)为右焦点的双曲线C的离心率,(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1...
- 已知以原点D为中心,F(,0)为右焦点的双曲线C的离心率,。(1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;(2)如图,已知过点M...
- 已知以原点O为中心,F(,0)为右焦点的双曲线C的离心率。(1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;(2)如图,已知过点M(x...
- 如图,已知椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为F1、F2。点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的...
- 过点C(0,1)的椭圆(a>b>0)的离心率为,椭圆与x轴交于两点A(a,0)、A(-a,0),过点C的直线l与椭圆交于另一点D,并与...
- 已知椭圆Γ的方程为(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和 Q(a,0)为Γ的三个顶点。(1)若点M满足,求点M的坐标;(2)设直线l...
- 长为3的线段AB的两个端点A,B分别在x,y轴上移动,点P在直线AB上且满足,(Ⅰ)求点P的轨迹的方程;(Ⅱ)记点P轨迹为曲线C,过...
- 在平面直角坐标系中,已知两个定点A(-3,0)和B(3,0).动点M在x轴上的射影是H(H随M移动而移动),若对于每个动点M总存在相应...
- 已知直线:x=my+1过椭圆C:的右焦点F,抛物线:的焦点为椭圆C的上顶点,且直线交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线g:x=4上的...
- 如图,A1,A为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点。(1)写出椭圆的方程及准线方程;(Ⅱ)过线段OA上异于O,A的任一点K...