- 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M为AB的中点,(Ⅰ)证明:AC⊥SB;(Ⅱ)求二面角N-CM-...
- 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点,(Ⅰ)证明:AC⊥SB;(Ⅱ)求...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动,(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面AC...
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a。(1)求证:直线A1D⊥B1C1;(2)求点D到平面ACC1的距离;(3)判断A1B与平...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC,(Ⅰ)求证:A...
- 四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求二面角D﹣PC﹣A的平面角的余弦值;(3)求点B到平面PC...
- 如图,棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角P﹣CD﹣B余弦值的大...
- 如图,棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角P﹣CD﹣B余弦值的大...
- 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.(1)设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;(2)求证:A1C1⊥...
- 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上,(1) 当为何值时,(2) 若时,求点D到面的距离.
- 已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直,且AB⊥AD,AB∥CD,且AD=DC=2,AB=4.(Ⅰ)求证:AB⊥PD(Ⅱ)求点C到平面PAB的距...
- 已知四棱锥的底面为菱形,且,,为的中点,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到面的距离.
- 如图所示, 直四棱柱的侧棱长为, 底面是边长,的矩形,为的中点,(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离.
- 如图,直三棱柱,底面中,棱,分别为D的中点.(1 )求>的值;(2)求证:(3)求.
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H。有下列四个命题:①点H是△A1BD的垂心;②AH垂直平面C...