- 设数列满足a1=2,an+1-an=3•22n-1(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列的前n项和Sn.
- 对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N*).对正整数k,规定 {△kan}为{an}的k阶差分数列,其...
- 等差数列{an} 中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列 {bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2b2.(1)求an与bn;(2...
- 设数列{an}中,若an+1=an+an+2,(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”.(1)设数列{an}为“凸数列”,若a1=1,a2=-2,试写出该数...
- 已知数列{an}为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1.
- 定义“和常数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项和都为同一个常数,那么这个数列叫做常数列,这个常数叫做该数列的和...
- 已知数列{an}的前n项和为Tn=32n2-12n,且an+2+3log4bn=0(n∈N*)(I)求{bn}的通项公式;(II)数列{cn}满足cn=an•bn,求数列...
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=20,S3=36,则1S1-1+1S2-1+1S3-1+…+1S15-1=______.
- 设数列{an}满足a1+2a2=3,且对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都有PnPn+1=(1,2),则{an}的前n项和Sn为( )A.n(n-43)B.n(n-34)C...
- 已知函数f(x)=(x-2)2,f′(x)是函数f(x)的导函数,设a1=3,an+1=an-f(an)f′(an)(I)证明:数列{an-2}是等比数列,并...
- 求和:Sn=1+11+111+…+11…1n个.
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=1-14an,bn=22an-1,其中n∈N*.(1)求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an;(2)...
- 数列1+12 , 2+14 , 3+18 , … , n+12n , …的前n项和是______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1,数列{bn}满足b1+3b2+…+(2n-1)bn=(2n-3)•2n+1,求:数列{anbn}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}的通项公式an=1n+n+1,若它的前n项和为10,则项数n为______.