- 如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O，（Ⅰ）证明PA⊥BF；（Ⅱ）求面APB与面...
- 如图1，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2。 （1）证明：AC⊥BO1；（2...
- 如图，在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，，（1）证明SC⊥BC；（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小。
- 如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧...
- 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D为AB中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求...
- 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中， P是侧棱CC1上的一点，CP=m。（1） 试确定m，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切...
- 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m，（Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3...
- 四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SA=SB=，（Ⅰ）证明：SA⊥BC；（Ⅱ）求直...
- 四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SA=SB=，（Ⅰ）证明SA⊥BC；（Ⅱ）求直线...
- 已知点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、BC、AB的中点，（1）求直线EF和平面ABCD所成角的正切值；（2）求证：DG⊥EF...
- 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，（1）...
- 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，点M在侧棱BB1上。（1）若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；（2）若AB1⊥BC1，求棱...
- 对于四面体ABCD，下列命题正确的是（ ）．（写出所有正确命题的编号）．①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；②由顶点A作四面...
- 如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）A．6+23B．24...
- 已知P为△ABC所在平面外一点，点P在平面ABC上的射影为O。（1）若PA=PB=PC，则O是△ABC的____心；（2）若PA，PB，PC与平面ABC所...