- 已知: ,求证:.
- 设满足数列是公差为,首项的等差数列; 数列是公比为首项的等比数列,求证: 。
- 设实数满足,求证:.
- .(1)若求的单调区间及的最小值;(2)试比较与的大小.,并证明你的结论.
- 设正有理数是的一个近似值,令.(Ⅰ)若,求证:;(Ⅱ)比较与哪一个更接近,请说明理由.
- (几何证明选讲选做题)如右图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,,圆的半径为3,则圆心到直线的距离为 .
- 下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.图1 图2 图3 图4(Ⅰ)求出...
- 已知是关于的方程的根,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
- 已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
- 已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+2≥6,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
- 已知a,b,x,y均为正数且>,x>y.求证:>.
- 若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
- 已知a,b为正数,求证:(1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.
- 在中,不等式成立;在凸四边形ABCD中,不等式成立;在凸五边形ABCDE中,不等式成立,,依此类推,在凸n边形中,不等式__ ___...
- 观察下列不等式:1>,1++>1,1+++ +>,1+++ +>2,1+++ +>, ,由此猜测第n个不等式为 (n∈N*).