- 已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是[ ]A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直...
- 设,若,则实数k的值为( )。
- 已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点,沿EF将梯形ABCD翻折...
- 设向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8),计算a•b以及a与b所成角的余弦值,并确定λ和μ的关系,使λa+μb与z轴垂直.
- 已知:a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),a∥b,b⊥c,求:(1)a,b,c;(2)(a+c)与(b+c)所成角的余弦值.
- 已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)。(1)求以,为边的平行四边形的面积;(2)若|a|=,且a分别与,垂...
- 若a=(2,1,-1),b=(-2,1,3),则与a,b均垂直的单位向量的坐标为______.
- 已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).若,且分别与,垂直,则向量为( ) A.(1,1,1) B.(-1,-1...
- 如图,在直三棱柱中,,为的中点,且,(1)当时,求证:;(2)当为何值时,直线与平面所成的角的正弦值为,并求此时二面角...
- 如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,F为BB1中点,且FD⊥AC1.(1)试求的值;(2)求二面角F﹣AC1﹣C的大小...
- 如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2(Ⅰ)证明:AP⊥BC...
- 如图所示的多面体中,EF丄平面AEB,AE丄EB,AD∥EF,BC∥EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点(1)求证:BD丄EG;(2)求...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点。(1)求证:B1E⊥AD1;(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?...
- 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA.(I)当k=1时,求证PA⊥B1C;(II)当k为何值时,直线PA与...
- 如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将△ABD折起,使∠BDC=90°(如图2所示),(1...