- 如图,已知椭圆(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D,设f (m)=||AB|-|CD| |。(1)求f (m)的解析...
- 已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在x坐标轴上,且经过点A(0,2),离心率为。(1)求椭圆P的方程;(2)是否存在过点E(0,...
- 设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:y=x2-1与y...
- 已知椭圆C:,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形。(1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直...
- 如图,椭圆长轴端点为A,B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且,;(1)求椭圆的标准方程;(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交...
- 设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图,若抛物线C2:y=x2-1与y轴的交点为B...
- 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设P(...
- 已知椭圆的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为。(1)求椭圆的方程;(2)设F1、F2为椭圆的左、右焦点,...
- 如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C1:y=x2-1(|x|<1)上一点M的切线l,与曲线C2:y=(|x|<1)也相切于点N,记点M的横坐...
- 已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=. (1)求圆锥曲线C的方程;(2...
- 已知椭圆C:的右焦点为F,离心率e=,椭圆C上的点到F的距离的最大值为+1,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B。(1) 求椭圆...
- 已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).(1)求椭圆的方程;(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满...
- 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,l),平行于OM的直线l交椭圆于A,B两点.(Ⅰ)求椭圆的方...
- 设x,y∈R,i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8.(Ⅰ)求点M(x,y)的...
- 点P(4,3),圆C:(x-m)2+y2=3(m<3)与椭圆E:有一个公共点A(2,),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切,M,...