- 已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x。(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)与g(x)在区...
- 已知函数f(x)=,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数),(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;(2)是否存在正...
- 已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,(Ⅰ)若函数f(x)在x=-1时取到极值,求实数a的值;(Ⅱ)试讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)当a>1...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a>0),设h(x)=f(x)+g(x),(Ⅰ)求h(x)的单调区间;(Ⅱ)若在y=h(x)在x∈(0,3]的...
- 设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0,(Ⅰ)求c,d;(Ⅱ)若函数在x=2处取得极值-16,试求函数...
- 设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线。(1)用t表示a...
- 已知函数,g(x)=lnx+2x。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y= g(x)相切?请说明...
- 已知曲线y=xlnx(x>)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点A,交y轴于点B,△AOB(O为坐标原点)的面积为S,(Ⅰ)试写出S关于t...
- 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设g(x)=x2-...
- 已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间...
- 设a∈R,函数f(x)=-(x-1)2+2(a-1)ln(x+1),(1)若函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x-1,求a的值;(2)当a...
- 设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)函数f(x)的单调区间。
- 设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,(Ⅰ)用a分别表示b和c...
- 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0,(Ⅰ)求a,b...
- 已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x),(Ⅰ)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实...