- 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点.(1) 求证:;(2)求证:∥平面
- 如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.(Ⅰ)求的余弦值;(Ⅱ)设①②设OA与平面SB...
- 四棱锥中,面,为菱形,且有,,∠,为中点.(Ⅰ)证明:面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
- 如图,正四棱柱中,,点在上且.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值大小.
- 设平面α与向量a=(-1,2,-4)垂直,平面β与向量b=(-2, 4, -8)垂直,则平面α与β位置关系是______ __.
- 如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,与所成角为,是的中点,是上的动点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.
- 如右图,已知ABCD为正方形,,,.(1)求证:平面平面;(2)求点A到平面BEF的距离;
- 如图3所示,,M是棱的中点,N是棱的中点.(1)求异面直线所成角的正弦值;(2)求的体积.
- (本小题满分15分) 如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值;...
- (本小题满分12分)如图,在长方体中,,为的中点,为的中点。(1)证明:;(2)求与平面所成角的正弦值。
- (本小题共14分)正方体的棱长为,是与的交点,是上一点,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)求直...
- 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则 _ ▲ .
- (本小题满分10分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射...
- 直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么到的角是 ( ) A.30° B.45° C.150° D.160°
- 若,,是平面内的三点,设向量,且,则________________。