- 如图,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点。若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ。(1)当平...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2, AB= BC,且AB⊥BC,O为AC中点,(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC;(...
- 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC= 90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1,BC的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面ACC1A1;(Ⅱ...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH 是四棱锥的高,E为AD中点。(1)证明:PE⊥BC;(2)若∠...
- 如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB。现沿EF将△BEF折起到△PEF的位...
- 如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点。(1)证明:SO⊥平面ABC;(2)求二面角A-SC-...
- 如图,在多面体ABCDA1E中,底面ABCD为正方形,AA1⊥平面ABCD,CE⊥平面ABCD,AA1=2AB=4,且CE=λAA1,A1C⊥平面BED。(1)求λ的值...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A=,M是CC1的中点,(1)求证:A1B⊥AM;(2)求二面角B-AM-C的平面...
- 如图,已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,四边形ABCD为正方形,AA′=2AB=2,E为棱CC′的中点,(1)求证:A′E⊥平面BDE;(2)设F为AD中...
- 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点。(1)求异面直线NE与AM所成角的余...
- 如图,以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz,其中Ox∥BC,Oy∥AB,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2a,...
- 如图,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°,(Ⅰ)求DP与CC′所成角的大小;(Ⅱ)求DP与平面AA′D′D所成角的...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1的大小。
- 已知如图几何体,正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直,AF=2AB=2AD,M为AF的中点,BN⊥CE,(Ⅰ)求证:CF∥平面BDM;(Ⅱ)求...