- 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、G分别是BC、C1D1的中点(1)求证:EG∥平面BDD1B1(2)求E到平面BDD1B1的距离.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的中点,AC与BD的交点为O.求证:(1)直线OE∥平面PBC;...
- 如图,在四面体ABCD中,平面EFGH分别平行于棱CD、AB,E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上,且CD=a,AB=b,CD⊥AB.(1)求证:...
- 如图,已知PA⊥面ABCD,PA=AB=AD=12CD,∠BAD=∠ADC=90°(1)在面PCD上找一点M,使BM⊥面PCD;(2)求由面PBC与面PAD所成角的二面...
- 已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;(Ⅱ...
- 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,Q是棱PA上的动点.(Ⅰ)若Q是PA的中点,求证:PC∥平面BDQ;(Ⅱ)若PB=P...
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.(1)求证:C1E∥平面ADF;...
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=120°,AC=CB=A1A=1,D1是A1B1上一动点(可以与A1或B1重合),过D1和C1C的平面与AB交于D.(Ⅰ)证...
- 如图是某直三棱柱ABC-DPQ被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,M是BD的中点.侧视图是直角梯形,俯视...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N,Q分别PB,PC,AB的中点.求证:(1)MN∥平面PAD;(2)QN∥平面PAD.
- 如图,三角形ABC中,AC=BC=22AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.(Ⅰ)求证:GF∥底面A...
- 如果直线l是平面α的斜线,那么在平面α内( ) A.不存在与l平行的直线 B.不存在与l垂直的直线 C.与l垂直的直线只有一条 D....
- 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC∥平面EBD.(2)平面PBC⊥平面PCD.
- 棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,O为面ABCD的中心.(1)求证:AC1⊥平面B1CD1;(2)求四面体OBC1D1的体积;(3)线段AC上是...
- 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是AA1上的一个动点,且ADDA1=m,若AE∥平面DB1C,则m的值等于______.