- 如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF,(1)求证:A1F⊥C1E;(2)当A1、E、F、C1共...
- 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥面D1AC。(Ⅰ)求二面角E-AC-D1的...
- 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点。(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求S...
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1AC均为60°,平面AA1C1⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:BD⊥AA1;(Ⅱ)求二面角D-AA1-C的...
- 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动。(1)证明:D1E⊥A1D;(2)是否存在点E使得面D1DE⊥面D1EC...
- 在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD,(Ⅰ)证明AB⊥平面VAD;(Ⅱ)求面VAD与面VDB所成...
- 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AA1,D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,(1)求证:DE∥平面AB...
- 正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,(1)试判断直线AB与平面DEF...
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F ,G ,H ,M ,N 分 别是正方体六个面的中心,求证:平面EFG ∥平面HMN.
- 在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E、F分别为BC、PB上的点,且BE:EC= PF:FB=1:2.求证:平面CEF⊥平...
- 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1 ,求平面AB1D1与平面BDC1的距离.
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC 的中点, 试在棱CC1上求一点P ,使得平面A1B1P ⊥平面C1DE .
- 根据下列条件,判断相应的线、面位置关系.(1) 直线l1、l2的方向向量分别是a= (1 ,-3 ,-1 ),b=(8 ,2 ,2) ;(2) 平面α、β...
- 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证:MN∥平面A1BD.