- 已知椭圆c:x22+y2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0<x202+y20<1,则|PF1|+PF2|的取值范围为______,直线x0x2+y0y=1...
- 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点).(Ⅰ)求证:1a2+1b2等于定值;(Ⅱ)当椭圆...
- 椭圆m:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],...
- 已知椭圆x216+y212=1的左焦点是F1,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2|=______.
- 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( ) ...
- 已知F1、F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=______.
- 若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上横坐标为a3的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率e的取值范围是______.
- 已知椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)的上焦点为F,左、右顶点分别为B1,B2,下顶点为A,直线AB2与直线B1F交于点P,若AP=2AB2,则椭...
- 设F1,F2是椭圆4x249+y26=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=4:3,则△PF1F2的面积为( )A.4B.42C.22D.6
- 设P是以F1、F2为焦点的椭圆x2b2+y2a2=1 (a>b>0)上的任一点,∠F1PF2最大值是120°,求椭圆离心率.
- 若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被y2=bx焦点分为3:1两段,则此椭圆的离心率为______.
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55.过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M,则直线FM的斜率等于 _...
- 已知(4,2)是直线l被椭圆x236+y29=1所截得的线段的中点,则l的方程是______.
- 在△ABC中,AB=BC,cosB=-718.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
- 已知椭圆x2a2+y225=1(a>5)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为( )A.10B.441C.241D.20