- （选做题）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：（1）CD=BC；（2）△BCD～△...
- （选做题）已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F，（Ⅰ）求证：∠CDF...
- 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以...
- 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．(Ⅰ)求证：DE是⊙O的切线...
- 如图所示，AB是圆O的直线，BC，CD是圆O的切线，B，D为切点．(Ⅰ)求证：AD∥OC；(Ⅱ)若圆O的半径为1，求AD·OC的值．
- 如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明： (Ⅰ)∠ACE=∠BCD；(Ⅱ)BC2=BE·CD。
- 如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（1）∠ACE =∠BCD；（2）BC2=BE×CD。
- 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD，（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若tan∠CE...
- 如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）...
- 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。（1）求证：DE是⊙O的切线；...
- 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E。（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）若AB=6，BC=4，求AE。
- 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切...
- 如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F。（1）证明：E是BC的中点；（2）证明...
- 如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接A...
- 如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E，（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（...