- 设关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,(1)试用an表示an+1;(2)求证:是等比数列;(3)...
- 已知数列满足。(1)写出,并推测的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论。
- 已知数列{an}中,(n∈N*),记。(1)写出{bn}的前三项;(2)猜想数列{bn}的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)令,求。
- 自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用xn表示某...
- 已知数列{an}(n∈N+),a1=0,an+1=2an+n×2n(n≥1).(1)求数列{an}的通项;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试用数学归纳法...
- 已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N*)。(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)由(1)猜想{an}的通项公式,并给出...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0 有一根为Sn-1,n=1,2,3,…(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ)求{an}的通项公式。
- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由...
- 已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an(n≥2, n∈N*)。(1)求a2,a3,a4,并由此猜想an的表达式;(2)用数学归纳法证明{an}的...
- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,(1)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由...
- 数列{an}是这样确定的:a1=1,an+1= pan+x,p≠0且p≠1,n=2,3,4.…,试归纳出an的表达式,并用数学归纳法予以证明。
- 已知数列{an}满足:a1=﹣5,an+1=2an+3n+1,已知存在常数p,q使数列{an+pn+q}为等比数列.(1)求常数p、q及{an}的通项公式;...
- 对于数集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量集Y={=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意,存在,使得,则...
- 执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为a1,a2,…,an,n∈N*,n≤2011。(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”...
- 各项均不为零的数列{an},首项a1=1,且对于任意n∈N*均有6an+1-an+1an-2an=0,,(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n...