- 已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f'（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-（n=1，2，…）。（1...
- 在数列{an}和{bn}中，a1=1，b1=2，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*），（1）求a2，a3，a4和b2，b3...
- 设f(x) 是定义在R上的减函数，满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(0)=1，数列{an} 满足a1=4，(n∈N*)；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）...
- 已知数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）若数列中，，，证明：。
- 已知x>0，观察下列几个不等式：；；；；……；归纳猜想一般的不等式为（ ）。
- 在数列中，。（Ⅰ）求，并猜想数列的通项公式（不必证明）；（Ⅱ）证明：当时，数列不是等比数列；（Ⅲ）当时，试比较与的大小，...
- 已知数列满足，，数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求证：当时，；（3）求证：当时，。
- 若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。
- 用数学归纳法证明：“”时，在证明从n=k到n=k+1时，左边增加的项数为[ ]A、2k+1B、2k-1C、2k-1D、2k
- 利用数学归纳法证明不等式时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（ ）A．B．C．D．
- 用数学归纳法证明“”时，由n=k（k>1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是[ ]A、B、C、D、
- 已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn。（1）求数列{an}、{bn...
- 已知数列{an}满足：a1=3，，n∈N*，记。(I)求证：数列{bn}是等比数列；(Ⅱ)若an≤t·4n对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围；(Ⅲ)记，...
- 已知a，b为正数，n∈N*，证明不等式：≤。
- 已知数列｛an｝满足：a1=，且an=（n≥2，n∈N*）。(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n，不等式a1·a2·……an＜2...