- 在数列{an}中,a1=1,a2=m,an+1=λan+μan-1(n≥2)。(1)若m=2,λ=2,μ=-1,求an;(2)接(1),设Sn是数列的前n项和,,探...
- 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于60°”时,反设正确的是( )A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角至多有...
- 若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由。
- 若一个命题的结论是 “直线l在平面α内”,则用反证法证明这个命题时,第一步应假设为A.假设直线l∥平面αB.假设直线l∩平面α于点AC...
- 已知正整数a,b,c满足a2+b2=c2。求证:a,b,c不可能都是奇数。
- 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)·f(y)成立。求证:对定义域内任意x都有f(x)>0。
- 如果一条直线a与一个平面α平行,点A在平面α内,直线b经过点A与a平行,证明:b在α内。
- 若a,b,c均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+。求证:a,b,c中至少有一个大于0。
- 实数a,b,c不全为0等价于( )A.a,b,c均不为0B.a,b,c中至多有一个为0C.a,b,c中至少有一个为0D.a,b,c中至少有一个不为0
- 下列命题错误的是( )A.三角形中至少有一个内角不小于60°B.四面体的三组对棱都是异面直线C.闭区间[a,b]上的单调函数f(x)...
- 用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a,b全为0(a、b为实数)”,其反设为( )。
- 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)中,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数。求证:f(x)=0无整数根。
- 用反证法证明:已知a与b均为有理数,且与都是无理数,证明+是无理数。
- 已知a,b,c,d∈R,且 a+b=c+d=1,ac+bc>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数。
- 用反证法证明:钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半.